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二次函数最值公式

二次函数最值公式

二次函数最值公式如下:

对于二次函数 \\( y = ax^2 + bx + c \\) (其中 \\( a \\neq 0 \\)),其最值可以通过顶点坐标来确定。

1. 顶点坐标 :

\\( x = -\\frac{b}{2a} \\)

\\( y = \\frac{4ac - b^2}{4a} \\)

2. 最值情况 :

当 \\( a > 0 \\) 时,函数开口向上,因此在顶点处取得最小值。

当 \\( a < 0 \\) 时,函数开口向下,因此在顶点处取得最大值

3. 函数表达式变换 :

如果函数表达式为 \\( y = a(x - h)^2 + k \\),则图像相对于 \\( y = ax^2 \\) 向右平移 \\( h \\) 个单位,向上平移 \\( k \\) 个单位。

以上信息可以帮助你计算二次函数的最值。

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