标准差与方差的区别是什么?
方差和标准差都是用来衡量数据集分散程度的统计量,它们的主要区别在于计算方法和单位:
1. 方差 (Variance):
是数据集中每个数据点与数据集均值之差的平方的平均值。
方差的计算公式为:`σ² = Σ(xi - x̄)² / n`,其中`σ²`表示方差,`xi`表示数据集中的每个数据点,`x̄`表示数据集的均值,`n`表示数据点的数量。
方差的单位是原数据单位的平方。
2. 标准差 (Standard Deviation):
是方差的算术平方根。
标准差的计算公式为:`σ = √(Σ(xi - x̄)² / n)`。
标准差的单位与数据的单位相同,这使得标准差在实际应用中更易于解释。
由于标准差保留了数据的原始单位,并且数值通常小于方差,它通常被用来直观地反映数据的离散程度。在样本统计中,有时使用`n-1`作为分母来计算样本方差,这被称为无偏估计,因为它更准确地反映了样本对总体的代表性
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